MATEMÁTICAS FINANCIERAS

 TABLAS DE AMORTIZACIÓN DE PRESTAMOS

Una tabla de amortización es una tabla de datos numericos que nos permite el analisis de como funciona un credito y visualizar el proceso de pago de este credito periodo a periodo, detallando en cada periodo y en cada pago , el saldo de su credito, los cargos financieros por interes, el abono a capital y el saldo pendiente, luego con toda esa información, se puede evaluar si debe cancelar con antelacion las deudas , realizar comparativos con otras propuestas de credito para determinar cual tiene el menor costo financiero, e incluso si tiene sentido pedir prestado en primer lugar. Las tablas de amortizacion de prestamos nos muestran es una serie de pagos programados: la tabla muestra cada pago que realiza, o sus pagos mensuales requeridos. De ese pago, desde una vision contable y financiera una parte se destina a los gastos por intereses del periodo, y el resto paga el saldo de su credito o sea el abono a capital en cada periodo (Álvarez Arango, 2005).

Ejemplo  : Se solicita un credito por $2.500.000 a pagar en 6 meses con una tasa del 0.9% mensual.

 Vamos a solucionar este problema por los tres metodos clasicos , se deja el valor de la cuota fija en las figuras para que se visualice la diferencia entre los tres metodos explicados.

Tabla de amortizacion con cuota fija

Valor Presente			$2.500.000,00
Tasa de Interés Mensual			0,009
Periodos-Mensual			6
Cuota-Mensual			$ 429.890
Periodo	Saldo Inicial	Intereses	Abono a Capital	Cuota	Saldo Final
0					$ 2.500.000
1	$ 2.500.000	$ 22.500	$ 407.390	$ 429.890	$ 2.092.610
2	$ 2.092.610	$ 18.833	$ 411.056	$ 429.890	$ 1.681.554
3	$ 1.681.554	$ 15.134	$ 414.756	$ 429.890	$ 1.266.799
4	$ 1.266.799	$ 11.401	$ 418.488	$ 429.890	$ 848.310
5	$ 848.310	$ 7.635	$ 422.255	$ 429.890	$ 426.055
6	$ 426.055	$ 3.834	$ 426.055	$ 429.890	$ 0

Fuente: Elaboracion propia

Como funciona el proceso de forma manual:

Es muy sencilla su elaboracion.

El saldo final del periodo cero es el valor del credito.En el periodo uno el saldo inicial es el saldo final del periodo anterior (periodo cero).Los intereses en el periodo uno se calculan multiplicando el saldo inicial del periodo uno por el interes que en el ejemplo es del 0.9%.El abono a capital del periodo uno se calcula restando del valor de la cuota del periodo uno que es fija el valor del interes del periodo uno.El valor de la cuota se saca con la formula de matematicas financieras de hallar una anualidad dado un valor presente (para efectos del ejercicio se saco con excel), esta cuota es fija.El valor del saldo final del periodo se calcula restando del saldo inicial del periodo uno el abono a capital del periodo uno. De la fila tres en adelante se repite el proceso desde el punto dos (Álvarez Arango, 2005)

 Cuota decreciente

Tabla de amortizacion con cuota decreciente

Valor Presente			$         2.500.000,00
Tasa de Interés Mensual			0,009
Periodo-Mensual			6
Cuota-Mensual			$ 429.890
Periodo	Saldo  Inicial	Interés	Abono a Capital	Cuota	Saldo Final
0					$ 2.500.000
1	$ 2.500.000	$ 22.500	$ 416.667	$ 439.167	$ 2.083.333
2	$ 2.083.333	$ 18.750	$ 416.667	$ 435.417	$ 1.666.667
3	$ 1.666.667	$ 15.000	$ 416.667	$ 431.667	$ 1.250.000
4	$ 1.250.000	$ 11.250	$ 416.667	$ 427.917	$ 833.333
5	$ 833.333	$ 7.500	$ 416.667	$ 424.167	$ 416.667
6	$ 416.667	$ 3.750	$ 416.667	$ 420.417	$ 0

Fuente: Elaboracion propia

Como funciona el proceso de forma manual:

Es muy sencilla su elaboracion. De acuerdo al proceso de forma manual con cuota fija, solo cambia lo siguiente:

El abono a capital bajo este metodo es constante, para hallar su valor dividimos el valor del credito en el numero de periodos y ese valor es fijo y constante en todos los periodos desde el periodo uno.El valor de la cuota a pagar desde el periodo uno es la suma del abono a capital mas los intereses de ese periodo (Álvarez Arango, 2005)

 Cuota creciente

Tabla de amortizacion con cuota creciente

 

Valor Presente			$         2.500.000,00
Tasa Interés - Mensual			0,009
Periodo - Mensual			6
Cuota - Mensual			$ 429.890
Periodo	Saldo  Inicial	Intereses	Abono a Capital	Cuota	Saldo  Final
0					$ 2.500.000
1	$ 2.500.000	$ 22.500	$ 119.048	$ 141.548	$ 2.380.952
2	$ 2.380.952	$ 21.429	$ 238.095	$ 259.524	$ 2.142.857
3	$ 2.142.857	$ 19.286	$ 357.143	$ 376.429	$ 1.785.714
4	$ 1.785.714	$ 16.071	$ 476.190	$ 492.262	$ 1.309.524
5	$ 1.309.524	$ 11.786	$ 595.238	$ 607.024	$ 714.286
6	$ 714.286	$ 6.429	$ 714.286	$ 720.714	$ 0
Factor de Amortización			$ 119.048
Suma de los Dígitos			21

Fuente: Elaboracion propia

 Como funciona el proceso de forma manual:

Es muy sencilla su elaboracion. De acuerdo al proceso de forma manual con cuota fija, solo cambia lo siguiente:

En este proceso se utiliza un factor de amortizacion para calcular el abono a capital desde el primer periodo, la formula es la siguiente:

Suma de los digitos = n(n+1) / 2

Factor de amortizacion = Valor del credito / Sumade los digitos

 El valor del abono a capital se halla con el proceso matematico descrito en el punto anterior, desde el segundo periodo ese valor se duplica , en el tercero se triplica y asi sucesivamente en cada periodo dependiendo del tiempo del credito.El valor de la cuota desde el periodo uno se halla sumando el abono a capital mas los intereses de ese periodo (Álvarez Arango, 2005).