MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS

martes, 19 de mayo de 2015

TEMA 2 INTERÉS SIMPLE

Las Finanzas

La demanda de bienes y servicios que se realiza permanentemente, nos hace partícipes del ahorro, aunque no se hable o se trate de ello en nuestra vida cotidiana. Hoy por hoy se habla de la bolsa de valores, las acciones, los bonos, la rentabilidad, entre otros y sin quererlo se está oyendo hablar de una de las tantas maneras como las empresas se capitalizan.

La abundancia del dinero en el mercado, que lleva a que las empresas y personas demanden más, un excesivo gasto del gobierno, pueden llevar a que la demanda, en forma global se incremente. Ambos son muestras de una demanda mayor que la oferta y, por consiguiente, de un incremento generalizado en los precios, la INFLACIÓN.


Si los precios de los bienes y servicios suben (inflación) las empresas no podrán vender todo lo producido, almacenarán (stock) mercancías y despedirán trabajadores (disminuirá la demanda de mano de obra y bajará su precio- el salario) no podrán invertir en materias primas y máquinas (para que si no hay quien compre la producción, por los altos precios) y, por lo tanto, no demandarán dólares, que es lo que se necesita para traer cosas del exterior (bajará el tipo de cambio, al bajar su demanda) y tampoco solicitarán créditos (disminuirá la demanda de dinero) a las entidades financieras, entre otros.

Si Por algún momento la tasa de interés (precio del dinero medido en porcentaje), se incrementa, lo que significa una demanda de dinero mayor que la oferta, supongamos que hace falta dinero en el mercado, las empresas se abstendrán de solicitar créditos (que los necesitan permanentemente para poder funcionar) y disminuir la producción y el empleo, habrá menos productos en el mercado (disminuirá la oferta de bienes y servicios) y subirán los precios al mismo tiempo que, como aumenta el desempleo habrán menos ingresos y hasta la situación social se deterioraría.

El dinero que hay en la economía es administrado por las instituciones financieras (bancos comerciales, corporaciones de ahorro y vivienda, corporaciones financieras, compañías de financiamiento comercial y cooperativas de grado superior). Éstas son intermediarios, es decir, están entre dos agentes: reciben, captan dinero de las empresas, de las familias, de las instituciones, ya sea porque no lo están necesitando por ahora o porque es un excedente, en este caso éstos organismos ofrecen dinero y las instituciones financieras lo demandan, lo captan; si hay una oferta y una demanda hay un precio, ese precio es el interés, el depósito sobre los depósitos que pagan las entidades financieras, por captar dinero se llama Tasa de Interés de Captación (0 tasa de interés pasiva).

El igual que cualquier tienda, que no se queda con los productos que le demanda a sus proveedores, las instituciones financieras también saldrán del dinero que han captado; este dinero (sólo una parte) lo va a ofrecer a otras empresas , otras familias y a otras instituciones que lo requieran; en ésta oportunidad éstos últimos organismos actúan como demandantes y las instituciones financieras como oferentes; hay otro mercado y otro precio, esta vez el precio por colocar ese dinero en la economía, lo cobran las instituciones financieras, se llama Tasa de interés de Colocación (o tasa de interés activa).


Las instituciones financieras también se demandan y ofrecen dinero entre ellas, el precio que cobran se conoce con el nombre de Tasa de Interés Interbancaria.

Es evidente que los organismos financieros no “compran huevos para vender huevos”, en consecuencia la tasa de interés de colocación será mayor que la tasa de interés de captación y su diferencia se conoce como MARGEN DE INTERMEDIACIÓN FINANCIERO. Si una corporación de ahorro y vivienda (Bancolombia, Davivienda, AV VILLAS) captan al 8% efectivo anual ósea el interés que pagan a quienes tengan cuenta allá; estarán colocando, prestando al 22%, más o menos, su margen de intermediación es del 14%.


Ya podemos hacer el ejercicio de suponer diferentes variaciones en el mercado de dinero y extender sus consecuencias a otros mercados.

El Interés


Cuando nosotros prestamos dinero a alguien, hay algo que debemos precisar: en qué fecha me los va a pagar.


No tiene el mismo efecto económico cancelar dentro de un mes que cancelar dentro de un año. Puesto que en nuestro sistema económico hemos aceptado la capacidad que tiene el dinero de aumentar su magnitud cuando transcurre el tiempo. Esto se debe a la existencia del interés.

Definiciones:
Valor del dinero en el tiempo:
Valor recibido o entregado por el uso del dinero a través del tiempo. Utilidad o ganancia que generará un capital.

Rendimiento de una inversión:
Precio que se paga por el uso del dinero que se tiene en préstamo, durante un período determinado.

Calcule el interés que produce el dinero

¿Cómo se calcula la suma que debo recibir en cada período?

La suma de dinero que recibo periódicamente como paga por el préstamo de mi dinero, resulta de multiplicar el número de unidades prestadas por la tasa de interés.


Si en préstamo es de $1’000.000 (millón de pesos) y se decide cobrar una tasa del 2% mensual, el interés se obtiene multiplicando:

$1’000.000*2%=20.000

Es decir, el interés que se debe pagar es de $20.000 (veinte mil pesos mensuales).

Ejemplo: El señor Patiño le prestó al señor Cano la suma de $1.000, con la condición de que el señor Cano le devuelva al señor Patiño la suma de $1.500 dos meses después.

Se puede observar:

El señor Patiño se ganó $500 por prestarle $1.000 al señor Cano durante dos meses. Esto indica que los intereses fueron de $500 durante dos meses, o sea $250 mensuales.

I=$500

El problema planteado se puede representar en un diagrama económico:


                                                                                                       $1.500.000

                                                                                                       
                                           0                                1                                         2 MESES
                                                                     $1.000.000 
Diagrama Económico


Consiste en la representación gráfica del problema financiero, que nos permite visualizarlo y hacer una definición y un análisis correcto de las condiciones para transferir o manejar el dinero.


El diagrama económico consta de los siguientes elementos:


1.       Líneas de tiempo: es una línea horizontal donde se representan todos los periodos en los cuales se ha dividido el tiempo para efectos de la tasa de interés.

2.       Flujo de Caja: se representa con unas flechas hacia arriba y otras hacia abajo (ingresos-egresos). 


Tasa de Interés


La tasa de interés (i) es la relación entre lo que recibe de interés (I) y la cantidad inicial invertida

(p). Esta se expresa en forma porcentual


Interés Simple: valor que se obtienen al multiplicar el capital invertido por la tasa y el plazo pactado.

I = Pin

De donde I (interés), P (capital invertido), i (tasa) n (plazo).

Es necesario que la tasa (i) y el plazo o períodos estén en la misma unidad de tiempo.

Característica: al calcular la tasa interés en cualquier período, el capital inicial nunca va a variar, pues los intereses no se capitalizan.

La ecuación fundamental del interés simple es:

Valor Futuro a Interés Simple

Se dice que una operación financiera se maneja bajo el concepto de interés simple, cuando los intereses liquidados no se suman periódicamente al capital, es decir los intereses no devengan intereses.


Características:


1. El capital inicial no varía durante todo el tiempo de la operación financiera, ya que los intereses no se suman al capital inicial.

2. Como consecuencia, la tasa de internes siempre se aplicará sobre el mismo capital, es decir, sobre el capital inicial (así se retiren o no los intereses).

3.         Los intereses serán siempre iguales en el mismo período




(Ecuación 1)

 F: representa valor futuro. Es decir: el capital inicial + los intereses generados en un tiempo determinado.

A través de la ecuación anterior se pueden obtener cualquier otra variable siempre y cuando se conozcan las otras tres.
 VALOR PRESENTE


 INTERÉS



 PERIODOS











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